推薦閱讀# 數學學習心理學

從小我的數學大概就不是很好，到高中好像就沒及格過了。
數學對我來說是個很難很莫名的東西，看到這本書我開始了解「邏輯」的重要性，書中多次提到教育者的重要性，學生時期正在摸索的階段，當學習者還摸不著頭緒時就開始下一個階段的學習，同時台灣的填鴨式教育讓學生失去了很多多面向思考的可能性。

當然，也有我自己不構努力的原因存在。一個答案，可以有很多方式、適合自己的思考邏輯去驗算出來算是過程，同時也代表每個人的思考邏輯，為什麼是用這種方式?有沒有別的方式是更快速的呢?

我把這些邏輯思考帶入我們生活中的行為模式，覺得有些類似，所以我覺得這是很棒的邏輯思考的書籍來分享此書。


在我們一個概念的形成稱為"心靈成像"，把事物命名也是一種在我們的認知系統中做出的分類。通常，越常接觸的事務也就愈快形成概念，但也會受一些其他的因素影響。例如在周圍環境的烘托之下特別突出的事物最容易記憶，而其相似性、共通性也就容易被抽象出來。

在形成新概念過程中，命名可能是很有用甚至不可或缺的一步，接觸各種不同實際經驗而屢屢聽到同意名稱使我們較易於在心中把這些經驗合併歸類，也增進我們抽象出其中相似共通之內在性質的機會(不是只有都叫同意名稱才算相似共通之處，還有許多內在性質也相似共通)

當干擾愈多，形成概念就愈難。

如果你的目的是要逐漸進展去學習更新的東西，那麼光靠記憶你會發現包袱愈來愈重，到最後不堪負荷，心靈影像的形成可以大大減少這個負擔。

有人說"你能清楚解釋一個問題的內容就表示你已經會做一辦了"當你把一個問題的內容和自己的思路，對這傾聽者講解一次後，可能答案或解法就浮現出來了。

我們可以透過討論來理解對方的思路，討論的功用除了能以語文幫助思考，還可以把自己的概念和別人的概念聯繫起來，雙方可能都可以修正自己的概念，以適應對方的概念或是解釋自己的概念，已順利傳達給對方。

書中有提到目標導向學習：我們可以將學習解釋為一個有機體內在指導系統的改進過程，目的是為了更好的運作效果。

「能知」與「能行」是兩件事，計程車的司機可以告訴不熟路的司機如何進行，但笨身可能不會開車。「能知」(設計計畫)與「能行」(確實執行)結合起來我稱之為具有某種技術。
表現技術的背後計畫不全來自心靈影像，有的是天生遺傳、有的是慣性學習。後兩者情況中，計劃與行動融為一體，認知成分較少。

當瞭解一件事情時就是在修正自己的心靈影像以求適應。假如在溝通的過程中傳達者以不智的方式傳達概念，接收者必須努力試著修正自己的心靈影像以童話無意義的東西，這樣做有引起心靈影像毀損的危機，不是毒害身體組織而是毒害心智結構。

當想要引導別人實會有分幾個階段：
1.懂得(任何領域)的來龍去脈
2.懂又擅長傳達給學生
3.懂又擅長傳達給學生並兼具領導力
4.懂又擅長傳達給學生、有領導力並能告訴別人如何培養領導天賦

內在動機對學習有很大的影響力，也就是學習的持續力。
內在動機是當學習(任領域)本身帶來樂趣
位在動機是認為有用而去學習

作者透過研究討論整理出7種理解模式，分成三類理解型式：機械式理解、因果式理解、邏輯式理解。
以及兩類心智活動型：直覺是心智活動、反射式心智活動

註解*
1.機械式理解：能夠將硬背的公式、招數應用於特定問題，但不知背後原因、原理。
2.因果式理解：知道數學概念的原因、原理，並能自行推理、推廣(在遭遇稍微意外的問題時)
3.邏輯式理解：能夠老練地以數學畫符號、術語搭配邏輯推理規則，進行型式化的數學概念證明或推演。

表面結構是指接獲說出的符號(符徵)，深層結構是指代表的概念本身(符旨)

當然這本書提到的概念不只這些，感興趣的人去翻閱這本會領悟到更多關於學習本身或是當一位指導者需要思考到的很多事情。